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逻辑推理题集锦

 

1 第一题:有50家人家,每家一条狗.一天警察通知:50条狗中有病狗,行为异于正常狗.每人只能通过观察别家的狗来判断自家的狗是否生病而不能看自家的狗,若判断自家的狗病了,就必须当天用枪杀之.结果,第一天没有枪声,第二天没有枪声,第三天开始一阵枪响,试问共有几条病狗?若改为第n天(0,开始一阵枪响,试问共有几条病狗?

2    在一个与外界不往来的村庄中,住了三个人。这三个人都不能说话,但都很聪明。这村庄人的头发,不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体(如:镜子,湖水)所以这三人都无法得知自己头发的颜色。 这村庄有个习俗:知道自己头发的颜色后再自杀,可以快乐的上天堂;若猜错自己头发颜色就自杀,那就会痛苦地下地狱。这三个人都很想上天堂,但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集,彼此相望,希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。 有一天,一个外地人进入了这村庄,在广场碰到了这三人, 随口说了一句话:「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话,都纷纷回家苦思。 第二天中午,三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去,就有两人自杀成功。 第三天中午,只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。 请问:这三人的头发分别为什么颜色?
3    (1) 你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
(2)门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?
4    12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑).
5    一道关于飞机加油的问题,已知:  每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈, 问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场).
6    甲、乙、丙三人都被蒙上眼睛,每个人头上都给戴了一顶帽子。帽子的颜色不是红的,就是黄的。去掉蒙眼睛布后,要求每个人如果看见别人(一个人或两个人)戴红帽子就举手,并且谁能断定自己头上帽子的颜色,谁就马上离开房间。三个人都举了手。几分钟后,丙首先离开了房间,他是怎么知道自己头上帽子的颜色的?
7    一位老师有三白二黑五顶帽子。他让三个学生先闭上眼睛,每人戴一顶白帽子,把两顶黑帽子藏了起来。接着让他们睁开眼睛,由看看别人头上戴的帽子来判断自己所带帽子的颜色。这三个同学犹豫了一下,然后一个学生说出自己戴的帽子是白帽子。他到底是用什么方法判断的呢?
8    10个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分:抽签决定自己的号码(1~10) ,首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的9人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼  依此类推   条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?




 

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