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人体的数学美学分析

 

人贵为万物之灵长,并不仅仅只是“会思考的芦苇”,造化在赐与人智慧的同时,也将最美的形体一并赠赏。从数学 角度而言,人的形体构造不仅符合物理力学法则,而且还暗合了数学的美学法则。虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,但是,在数学的美学分析中,人体形态整体上极为和谐、比例协调,堪称自然造物中的极品。
  我们现时的知识当难以完全解说人体这美,本文仅从黄金分割这个角度对人体做出一定分析。
  黄金分割律是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。黄金分割无论是在理论上,还是实际生活中都有着极其广泛而又简单的应用,从而也在历史上产生了巨大的影响。古代,中末比主要是作为作图的方法而使用。到文艺复兴时期它又重新引起了当时人们的极大兴趣与注意,并产生了广泛的影响,得到了多方面的应用。如在绘画、雕塑方面,画家、雕塑家都希望从数学比例上解决最完美的形体,它的各部分的相互关系问题,以此作为科学的艺术理论用来指导艺术创造,来体现理想事物的完美结构。著名画家达芬奇在《论绘画》一书中就相信:“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上,各特征必须同时作用,才能产生使观众如醉如痴的和谐比例。”在这一时期,艺术家们自觉地被黄金分割的魅力所诱惑而使数学研究与艺术创作紧密地结合起来,并对后来形式美学与实验美学产生了巨大影响。
  十九世纪,德国美学家蔡辛提出黄金分割原理且对黄金分割问题进行理论阐述,并认为黄金分割是解开自然美和艺术美奥秘的关键。他用数学比例方法研究美学,启发了后人。德国哲学家、美学家、心理学家费希纳进行了实验美学的尝试,把黄金分割原理建立在广泛的心理学测试基础上,将美学研究与自然科学研究结合在一起,引起广泛的注意。直到本世纪50年代,实验美学的研究还十分活跃。直到最近,黄金分割原理仍然是一个充满了神奇之谜的科学美学问题。如在晶体学的准晶体结构研究领域中,黄金分割问题重新引起了物理学家和数学家们的兴趣。
这些雕塑引起观赏者的共鸣,最大的原因在于它们整体形态的和谐美     0.618,这个神奇的数字,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏了丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究,从猿到人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化最大,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,由物及人,由人及物,推而广之,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰! 近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”(物体短段与长段之比值为 0.618),12个“黄金矩形”(宽与长比值为 0.618的长方形)和2个“黄金指数”(两物体间的比例关系为 0.618)。 黄金点:(1)肚脐:头顶-足底之分割点;(2)咽喉:头顶-肚脐之分割点;(3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点;(5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点;(7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点;(9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点;(14) 右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼   黄金矩形:(1)躯体轮廓:肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长;(2)面部轮廓:眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长;(3)鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长;(4)唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长;(5)、(6)手部轮廓:手的横径为宽,五指并拢时取平均数为长;(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个)轮廓:最大的近远中径为宽,齿龈径为长。      在人体中有各种黄金指数:(1)反映鼻口关系的鼻唇指数:鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数;(2)反映眼口关系的目唇指数:口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618,作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽视其存在着“模糊特性”,它同其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族、地域、个体差异的制约。   是用数字来表示人体美,主要体现了协调的比例关系。用同一人体的某一部位作为基准,来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法(见中图)。分为三组:系数法,常指头高身长指数,如画人体有坐五、立七,即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍;百分数法,将身长视为100%,身体各部位在其中的比例;两分法:即把人体分成大小两部分,大的部分从脚到脐,小的部分为脐到头顶。 标准的面型,其长宽比例协调,符合三停五眼(见右图)。三停是指脸型的长度,从头部发际到下颏的距离分为三等分,即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分,各称一停共三停;五眼是指脸型的宽度,双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度,除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度,其是五眼长度称五眼。    从不同的角度观察,所反映的人体形态也各不相同。Belt和Campen等人提出的侧角学说,就是通过角度来体现人体形体美的。其中Campen的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准,来测量侧面观察时额头的倾斜角度的方法,这样可以把复杂的立体感的头部,用简单的轮廓线进行描述-被称为侧面定性分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度,评价面下部的美丑。鼻尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上,称为Ricketts美学平面,是一种美的标志。




 

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